Виж ся, пич, просто е, ама трябва да има някой горе.
1 човек образува 1! комбинация
2 човека образуват 2! комбинации
3 човека образуват 3! комбинации
...
7 човека образуват 7! комбинации
8 човека образуват 8! комбинации
А 8! = 40320
Ето как най лесно може да си го представи човек без формули:
1 човек образува 1 комбинация
а 2ма -2. До тук е ясно
Взимаме 3 я човек. За него има 3 възможни места - тия 3 места са между другите 2ма. Но тия 2ма имат 2 варианта на подредба. Така че умножаваме и получаваме 3! = 6 варианта.
След това взимаме 4-ти човек. За него има 4 възможни места за всяка от предните 6 комбинации - отново между всеки от останалите. И така стават 4 * 3! = 4! = 24
и тн и тн
Със всеки следващ човек, вариантите стават с (броя на хората) повече пъти.
а току що ми хрумна и следното усложнение на задачата. Ако половината са мъже колко често ще се случи да се подредят така, че след всяка жена да има по един мъж?
Отговор 4!.4!
Щото можем спокойно да разглеждаме мъжете като отделна група, дето имат 4! варианта да се подредят, а също и жените
Т.е. всичко на всичко само 48 пъти.
... доста рядко